体积为60的长方体,长,宽,高分别为a,b,c,且满足50（a^2+b^2+c^2)=(3a+4b+5b)^2,则它的表

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 16:19:17

体积为60的长方体,长,宽,高分别为a,b,c,且满足50（a^2+b^2+c^2)=(3a+4b+5b)^2,则它的表面积为多少?
^2代表平方,最好要有过程,
不好意思，错了，是（3a+4b+5c)^2,很抱歉啊

abc=60
50（a^2+b^2+c^2)=(3a+4b+5c)^2 ?
-41a^2-34b^2-25c^2+24ab+40bc+30ac=0
41a^2+34b^2+25c^2-24ab-40bc-30ac=0
(16a^2-24ab+9b^2)+(25b^2-40bc+16c^2)+(9c^2-30ac+25a^2)=0
(4a-3b)^2+(5b-4c)^2+(3c-5a)^2=0
因为平方数都是非负数,
所以:
4a-3b=0
5b-4c=0
3c-5a=0
a:b:c=3:4:5
因为abc=60
a=3,b=4,c=5
表面积=2(ab+bc+ca)=2(12+20+15)=94

体积为60的长方体,长、宽、高分别为a、b、c,且满足50（a×a+b×b+c×c）=（3a+4b+5c)的平方,则它的一个体积为25cm³的长方体工件如图所示,其中a,b,c 分别表示它的长,宽,高,且a：b：c=2 六年级图形计算题一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,长方体的体积为60立方厘米,并且（3a-4b）的平方=0,求这个问一道数学题：长方体的长宽高分别是a,b,c,且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006,那么abc为多少? 已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c 做两个大小纸盒,小长方体纸盒的长,宽,a厘米,b厘米,c厘米,大长方体纸盒的长,宽,高分别为1.5a厘米,2b厘米,2c 已知,不等边三角形abc三边长分别为整数a,b,c且满足a^2 +b^2-4a-6b+13=0求c的值若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^4=b^4+c^4-b^2c^2,b^4=c^2+a^4-c^2a^2,c △ABC的周长为24厘米,三边a,b,c,满足b:c=3:4,且a=2c-b,则边a的长度是多少? 已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足（b-2）²+根号c-3=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△A 已知a、b、c为△ABC的三边长,b、c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△A 已知a、b、c满足c-a/2(a-b)=2(b-c)/c-a,则a+b-2c的值为多少?