求极限lim [(1+x)^(1/x)-e]/x=?(n接近无穷大）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:15:07

这里先用等价无穷小替换,再用洛必达法则：
(1+x)^(1/x)=e^[ln(1+x)/x],分子化为e×{e^[ln(1+x)/x-1]－1}.x→0时,e^[ln(1+x)/x-1]－1等价于ln(1+x)/x-1,所以
原极限＝e×lim [ln(1+x)/x-1]/x＝e×lim [ln(1+x)-x]/x^2＝e×lim [1/(1+x)-1]/(2x)＝e×lim [(-x)/(1+x)]/(2x)＝e×lim (-1)/[2(1+x)]＝-e/2

求极限lim(x->负无穷大) (1/x+e^x) 极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x),求这个...谢谢求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x 求n趋近于无穷大时 f(x)=lim (1/n)*ln（e^n+x^n) (x>0) 求极限x→0 lim(1/x-1/(e^x-1)),无穷大－无穷大形式的. 自然数的极限公式:LIM(1+1/X)^X=E.中的X必须取向无穷大? 求下列极限.lim(n趋向于无穷大)(2x次方)*(sin*1/2x次方) 求极限 ①lim x→n- （x-[x]） ②lim x→e log(x-1)/x-e ③limx→0+ log x^x 求极限：lim[1/x+ln(1+e^x)]当x趋向于负无穷大时极限, 极限lim（1+k/x）＝e^(1/2),(k为常数,x无穷大),求k 求极根题目（高数）求极限lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x lim（x趋向正无穷大）[ln(1+x)-lnx]/x 利用连续性求极限