神马作文网已知函数f（x）=alnx-1/x,a∈R
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 12:35:56
已知函数f（x）=alnx-1/x,a∈R
（1）若曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直,求a的值
（2）求函数f（x）的单调区间
（3）当a=1,且x≥2时,证明：f（x-1）≤2x-5
求解答 .详细一点 感谢 感谢.
（1）若曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直,求a的值
（2）求函数f（x）的单调区间
（3）当a=1,且x≥2时,证明：f（x-1）≤2x-5
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已知函数f(x)=alnx-1/x,a∈R
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直,求a的值
f’(x)=a/x+1/x^2
f’(1)=a+1
x+2y=0斜率k=-1/2
切线斜率=2
a+1=2
a=1
(2)求函数f(x)的单调区间
f’(x)=a/x+1/x^2
令f’(x)=0
a/x+1/x^2=0
x=-1/a
f’’(x)=-a/x^2-2/x^3
f’’(-1/a)=-a/(1/a^2)+2/(1/a^3)
=-a^3+2a^3=a^3
a>0 f’’(-1/a)>0
f(-1/a)为极小值
x-1/a f(x)增
a
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直,求a的值
f’(x)=a/x+1/x^2
f’(1)=a+1
x+2y=0斜率k=-1/2
切线斜率=2
a+1=2
a=1
(2)求函数f(x)的单调区间
f’(x)=a/x+1/x^2
令f’(x)=0
a/x+1/x^2=0
x=-1/a
f’’(x)=-a/x^2-2/x^3
f’’(-1/a)=-a/(1/a^2)+2/(1/a^3)
=-a^3+2a^3=a^3
a>0 f’’(-1/a)>0
f(-1/a)为极小值
x-1/a f(x)增
a
已知函数f(x)=alnx+2/(x+1) (a∈R）
已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=alnx(a∈R)
已知函数f（x）=x-alnx,g（x）=-1+a/x,a∈R,已知函数f（x）=x-alnx,g（x）=-1+a/x,
已知函数f（x）=x-alnx，g(x)＝−1+ax，(a∈R)．
已知函数f（x）=12x2+alnx（a∈R）．
已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx,a∈R
已知函数f(x)=√(x+1)-alnx(a∈R),求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a∈R
已知函数f(x)=x^2-(a+2)x+alnx(a∈R),求函数f(x)单调区间
已知函数f（x）=alnx-（x-1）²-ax（常数a∈R）.求函数f（x）的单调区间
已知函数f(x)=2/x+aLnx,a∈R