如何证明一元n次方程必有复根

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 19:08:34

如何证明一元n次方程必有复根

这是复变函数的一个简单结论,可以采用刘维尔定理：有界整函数必为常数.若n次多项式（多项式是整函数）无根,则其倒数在扩充复平面解析（无穷远点是可去奇点）,从而利用刘维尔定理,有其倒数是常数（因为其倒数是有界的）.从而本身是常数.这与其实多项式矛盾.得证
另外说一句,如果想用代数方法证明将是非常困难的.

如何证明实系数一元n次方程必有复根一元n次方程的n个根之和等于多少?能否有证明过程?/ 一元n次方程为什么有n个复数根? 一元n次方程,根和系数有啥关系一元n次方程最多有几个根? 是不是一元n次方程最多就有n个根?3Q 是不是一元N次方程就有N个实根,如果是,为什么在复数集内,一元n次方程根的情况如何 n次方程有n个解是一定的吗,是怎么证明的然后证明n次方程有n个根在复数域里? 方程个数小于未知数个数的线性方程组必有无穷多个解,是否成立,如何证明如何用MATLAB求一元n次方程的解.