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观察下列等式,1/1*2=1-1/2;1/2*3=1/2-1/3;1/3*4=1/3-4/1;……1/1×2+1/2×3

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 01:07:39
观察下列等式,
1/1*2=1-1/2;1/2*3=1/2-1/3;1/3*4=1/3-4/1;……
1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5=
1/1*3+1/3*5+1/5*7……+1/(2n-1)(2n+1)=17/35求n的值
观察下列等式,1/1*2=1-1/2;1/2*3=1/2-1/3;1/3*4=1/3-4/1;……1/1×2+1/2×3
1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5=1-1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)=1-1/5=4/5
1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/(2n-1)(2n+1)
=1/3+1/2*(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+……+1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1) ]
=1/3+1/2[1/3-1/5+1/5-1/7+……+(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/3+1/2[1/3-]
=1/2-1/(2n+1)
=17/35
解得 n=34