如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,延长AB到D,使AD=BC,连接DC,则∠BCD的度数是__
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:21:04
如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,延长AB到D,使AD=BC,连接DC,则∠BCD的度数是______.
以BC为一边在△ABC外作等边△BCE,连接AE,
∴BE=CE=BC,∠BEC=∠BCE=60°,
∵AB=AC,AE=AE,
∴△ABE≌△ACE,
∴∠CEA=∠BEA=
1
2×60°=30°,
∵∠BAC=100°,
∴∠ABC=∠ACB=40°,
∴∠ACE=∠A=100°,
∵AD=CE,AC=AC,
∴△ACE≌△CAD,
∴∠D=∠CEA=30°,
在△ACD中,∠ACD=180°-∠D-∠A=50°,
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=10°.
故答案为:10°.
∴BE=CE=BC,∠BEC=∠BCE=60°,
∵AB=AC,AE=AE,
∴△ABE≌△ACE,
∴∠CEA=∠BEA=
1
2×60°=30°,
∵∠BAC=100°,
∴∠ABC=∠ACB=40°,
∴∠ACE=∠A=100°,
∵AD=CE,AC=AC,
∴△ACE≌△CAD,
∴∠D=∠CEA=30°,
在△ACD中,∠ACD=180°-∠D-∠A=50°,
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=10°.
故答案为:10°.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=92°,延长AB到D,使BD=BC,连接DC.求∠D的度数,∠ACD的度数.
如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC与点D,且AB+BD=DC,那么∠C的度数是?
不要用三角函数如图所示,△ABC为等腰三角形,AB=AC,∠A=100°.延长AB到D,使AD=BC,求∠BCD=?
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=100度,延长AB到D,使AD=BC,那么角BCD=?度
如图,在等腰△ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE,求∠BAC的度数.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求∠BAC的度数
在三角形ABC中∠BAC=90°延长BA到D AD=2/1AB 点E F分别为BC AC 的中点证DBEF是等腰梯形.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=12AB.连接DE,DF
在三角形ABC中,已知∠A=20°,AB=AC,D是边AB上一点,AD=BC,求∠BCD的度数
如图所示,在△ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数
在钝角三角形ABC中,若AB=AC,D是BC上一点,AD把△ABC分成两个等腰三角形,则∠BAC的度数为( )
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DC=4,则点D到AB边的距离是