如图所示,在△ABC中,AB=2,BC=2√3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:26:03
如图所示,在△ABC中,AB=2,BC=2√3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC.
(1)求AD的长
(2)判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论.
(1)求AD的长
(2)判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论.
设AD与EF交于O
①∵AB=2,BC=2√3,AC=4
∴AB²+BC²=AC²
∴RT△ABC,∠ABC为RT∠
∵FD⊥BC
∴FD∶AB=FC∶AC
∵AB∶AC=1∶2
∴∠C=30°
∴FC=2FD
∵△ABC沿EF对折
∴EF垂直平分AD
∴AF=FD;∠OAF=∠ODF
∵AC=AF=FC,FC=2FD,AF=FD
∴AC=3FD=4
∴FD=4/3
∵FD//AB
∴∠ADF=∠DAB
∴∠DAB=∠OAF
∵∠BAC+∠C=90°,∠C=30°
∴∠BAC=60°
∴∠DAB=∠OAF=30°
∴AO∶AF=√3∶2
∵AF=4/3
∴AO=2√3/3;EF垂直平分AD
∴AD=2AO=4√3/3
②∵AD⊥EF
∴两角一边△AOE≌△AOF
∴EO=FO
∴AD,EF相互垂直平分
∴AEDF为菱形
恩,就是它了!
①∵AB=2,BC=2√3,AC=4
∴AB²+BC²=AC²
∴RT△ABC,∠ABC为RT∠
∵FD⊥BC
∴FD∶AB=FC∶AC
∵AB∶AC=1∶2
∴∠C=30°
∴FC=2FD
∵△ABC沿EF对折
∴EF垂直平分AD
∴AF=FD;∠OAF=∠ODF
∵AC=AF=FC,FC=2FD,AF=FD
∴AC=3FD=4
∴FD=4/3
∵FD//AB
∴∠ADF=∠DAB
∴∠DAB=∠OAF
∵∠BAC+∠C=90°,∠C=30°
∴∠BAC=60°
∴∠DAB=∠OAF=30°
∴AO∶AF=√3∶2
∵AF=4/3
∴AO=2√3/3;EF垂直平分AD
∴AD=2AO=4√3/3
②∵AD⊥EF
∴两角一边△AOE≌△AOF
∴EO=FO
∴AD,EF相互垂直平分
∴AEDF为菱形
恩,就是它了!
如图,△ABC中,AB=2,BC=23,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD
如图,三角形ABC中,AB=2,BC=2倍根号3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D
如图,三角形ABC中,AB等于二,BC=2根号3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D
如图,在三角形ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,F
1.在△abc中,∠b=90°,e,f,分别在点ab,ac上,沿ef对折,使点a落在bc上的点d处,且fd⊥bc,试判断
如图在三角形ABC中,∠B=90°,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC,
如图,在rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E、F分别在AB、AC上,把∠A沿着EF对折,使点A落在BC上点D
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E,F分别在AB,AC上,把∠A沿着EF对折,使点A落在BC上点D
如图,三角形ABC中,AB=1,BC=√3,AC=2,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折
如图13,在Rt三角形ABC中,∠B=90度,∠A=60度,点E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点
如图,在rt三角形ABC中,角C=90°,角A=60°,点E,F分别在AB,AC上,把角A沿着EF对折,使点A落在BC上
已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A