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若关于x的方程x^2-2x=k|x|恰有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:09:22
若关于x的方程x^2-2x=k|x|恰有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
>2我也知道,可是我需要方法
若关于x的方程x^2-2x=k|x|恰有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
显然,x>=0时,
x^2-2x=k|x|即
x^2-(2+k)x=0
当k>-2时
一定有两个交点
x2时
一定有一个交点
综合得,只有
当k>2时,有三个交点.
所以.k>2
或者作图解决,抛物线与直线的位置关系.