求通项公式an=2a（n-1）+2^n+1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 00:49:37

求通项公式an=2a（n-1）+2^n+1
请看清题后面的 +1 是在外面的，不是（n+1) 前面的(n+1)是角标。a1=5

an=2a(n-1)+2^n+1
a(n-1)=2a(n-2)+2^(n-1)+1
两式相减：
an-a(n-1)=2[a(n-1)-a(n-2)]+2^(n-1)
设b(n-1)=an-a(n-1),b1=a2-a1=10
b(n-1)=2b(n-2)+2^(n-1)
两边除以2^(n-1):
b(n-1)/2^(n-1)=b(n-2)/2^(n-2)+1
bn/2^n=b1/2+n-1=n+4
bn=(n+4)2^n
an-a(n-1)=b(n-1)=(n+3)2^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=(n+2)2^(n-2)
……
a3-a2=6*2^2
a2-a1=5*2^1
叠加：
an-a1=(n+3)2^(n-1)+(n+2)2^(n-2)+……+6*2^2+5*2^1
2(an-a1)=(n+3)2^n+(n+2)2^(n-1)+(n+1)2^(n-2)+……+6*2^3+5*2^2
两式相减：
-(an-a1)=-(n+3)2^n+2^(n-1)+2^(n-2)+……+2^3+2^2+5*2^1
=-(n+3)2^n+2[2^(n-1)-1]+8
=-(n+3)2^n+2^n+6
=-(n+2)2^n+6
an=(n+2)2^n-1

数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）, 数列推导公式a(n+1)=2an+3^n,求通项公式. 在数列{an}中,a1=1,（n+1）an=（n-1）a(n-1) （n大于等于2）,求通项公式数学求通项公式A1=1,A（n+1）=An/（2An +1）,求通项公式其中（n+1）,n为角标已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an 已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an 若an=a(n-1)+1+(1/2)^(n-1),a1=0,求通项公式序列 a1=3 已知a(n+1)=(2)^(n+1)-2an 求通项公式. a(n+1)-2an=3*2^(n-1) 待定系数法怎么求通项公式呢? 已知a(n+1)=1/3an+2n+5/3,求通项公式数列 a(n+1)= 3an + 2^n 怎么求通项公式?以及为什么这么求?