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△ABC是等腰三角形,AB=AC,AE是△ABC外角的平分线,F是AE上的一点,试说明△ABC与△FBC的面积相等

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 15:16:06
△ABC是等腰三角形,AB=AC,AE是△ABC外角的平分线,F是AE上的一点,试说明△ABC与△FBC的面积相等
△ABC是等腰三角形,AB=AC,AE是△ABC外角的平分线,F是AE上的一点,试说明△ABC与△FBC的面积相等
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A/_______F_____E
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B/______\C
因为△ABC等腰,AB=AC,可得角ABC=角ACB,而BAC的补角=2*角ABC
因此的出角CAF=角ABC
因此得出BC//AE
再根据:在平面中,两个相互平行的直线间的距离是相同的.
因此S_abc=S_fbc(因为三角形面积公式=S=1/2*AB*H(h是高))
既,同底,同高,因此面积相等.