求一道微分方程的题,(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 14:27:37

求一道微分方程的题,(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0.
这方程分离变量后两边积分得1/2ln(1+y^2)=1/2ln 1-x^2的绝对值+ln c1的绝对值.为什么前面是括号后面是绝对值,还有后面为什么是c1而不是c?
还有一问：求yIx=0 =1的特解，为什么令C=+-C1^2得1+y^2/1-x^2=C,由初始条件得C＝2.

1.因为1+y²>0
所以
可以不写绝对值；
2.可以写c,也可以用c1
本题其实无所谓,只是解题者为了解得更精确些.

求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解求微分方程dy/dx=y^2/(-x+2xy+y^2)的通解求微分方程x^2dy+(y-2xy-x^2)dx=0的通解求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2 求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’ 求微分方程y^2dx+(x^2-xy)dy=0 的通解求微分方程dy=(1+x+y^2+xy^2)dx的通解求微分方程x(dy/dx)-3y=2√(xy)的解求微分方程dy\dx=2x-y的通解