在三角形ABC中,角ABC=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AE,CD交于点O,猜想AD、CE、AC的数量关系
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 02:07:07
在三角形ABC中,角ABC=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AE,CD交于点O,猜想AD、CE、AC的数量关系
AD+CE=AC.
证明:∠B=60°,则∠BAC+∠BCA=120°.
AE,CD均为角平分线,则∠OAC+∠OCA=60°=∠AOD=∠COE,∠AOC=120°.
在AC上截取AF=AD,连接OF.又AO=AO;∠DAO=∠FAO.
∴ ⊿DAO≌⊿FAO(SAS),∠AOF=∠AOD=60°.
故∠COF=60°=∠COE;又OC=OC,∠ECO=∠FCO.
∴ ⊿ECO≌⊿FCO(ASA),CF=CE.
所以,AD+CE=AF+CF=AC.
证明:∠B=60°,则∠BAC+∠BCA=120°.
AE,CD均为角平分线,则∠OAC+∠OCA=60°=∠AOD=∠COE,∠AOC=120°.
在AC上截取AF=AD,连接OF.又AO=AO;∠DAO=∠FAO.
∴ ⊿DAO≌⊿FAO(SAS),∠AOF=∠AOD=60°.
故∠COF=60°=∠COE;又OC=OC,∠ECO=∠FCO.
∴ ⊿ECO≌⊿FCO(ASA),CF=CE.
所以,AD+CE=AF+CF=AC.
在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD的关系
在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OD与OE的大小关系和AC与AE、CD的关
如图,在三角形ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OE与OD的大小关系和AC与AE
如图,在△ABC中,∠B=60°∠BAC,∠BCA的角平分线AD,CE交与O,猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD
如图在△ABC中,∠B=60°,∠BAC和∠BCA的平分线AD和CE交于点O,猜想OE与OD的大小关系和AC与 AE C
在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O,猜想OE和OD的大小关系和ac与ae、c
在三角形ABC中,∠B=60度.∠BAC,∠的平分线AD.CE交于点O.证明AC=AE+CD
如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD\CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF.
在三角形ABC中,∠B等于60°,△ABC的角平分线AD、CE交与O点,求证:AE+CD=AC
在三角形abc中角abc=60°,ad,ce分别平分∠bac∠acb猜想ac的长与ae+cd的关系并证明
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD
在三角形ABC中,∠B等于60°,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F