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若直线ax+2by-2=0(a,b>0)始终平分圆x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,则1/a+2/b的最小值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 11:47:08
若直线ax+2by-2=0(a,b>0)始终平分圆x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,则1/a+2/b的最小值
若直线ax+2by-2=0(a,b>0)始终平分圆x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,则1/a+2/b的最小值
圆的圆心是(2,1)
直线平分圆的周长,所以直线恒过圆心(2,1)
把(2,1)代入直线,得a+b=1
1/a+1/b=(1/a+1/b)(a+b)
=3+b/a+2a/b
均值
3+2√2
再问: 谢谢你哦