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我们知道a+b=0时,a³+b³=0成立.若将a看成a的三次方的立方根,b看成b的三次方的立方根,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 16:07:49
我们知道a+b=0时,a³+b³=0成立.若将a看成a的三次方的立方根,b看成b的三次方的立方根,
我们能否得出这样的结论:“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数?”
1.试举一个例子来判断上述猜测的结论是否成立:
2.若1-2x的三次方根与3x-5的三次方根互为相反数,求1-x方根的值
我们知道a+b=0时,a³+b³=0成立.若将a看成a的三次方的立方根,b看成b的三次方的立方根,
1、成立,如:2+(﹣2)=0 2³+(﹣2)³=8-8=0
一般的:设³√a+³√b=0
∵a+b=(³√a)³+(³√b)³=(³√a+³√b)[³√a²-³√(ab)+³√b²] ∴a+b=0
2、∵³√(1-2x)+³√(3x-5)=0 ∴(1-2x)+(3x-5)=0 ∴x=4
∴³√(1-x)=³√(﹣3)=﹣³√3