如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与X轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,抛物线交
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 23:16:26
如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与X轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,抛物线交y轴于C
C(0,3),D为抛物线顶点.直线y=x-1交抛物线于M、N.过MN上一点P作Y轴平行线交抛物线于Q.
点Q在何处时,PQ最长,最长为多少.
C(0,3),D为抛物线顶点.直线y=x-1交抛物线于M、N.过MN上一点P作Y轴平行线交抛物线于Q.
点Q在何处时,PQ最长,最长为多少.
(1)将点A(-1,0),B(3,0),C(0,3)代入y=ax²+bx+c,得
{a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=3
解得:{a=-1
b=2
c=3
∴y=-x²+2x+3
此抛物线的解析式是y=-x²+2x+3
∵y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
∴抛物线的顶点D的坐标是(1,4).
(2)∵点P在直线y=x-1上,点Q在抛物线y=-x²+2x+3上,
PQ=(-x²+2x+3)-(x-1)
=-x²+x+4
=-(x-½)²+(17/4)
∴当x=½时,把x=½代入y=x-1,得y=½-1=-½,
此时点P的坐标是(½,-½),
PQ最长,最长是17/4.
{a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=3
解得:{a=-1
b=2
c=3
∴y=-x²+2x+3
此抛物线的解析式是y=-x²+2x+3
∵y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
∴抛物线的顶点D的坐标是(1,4).
(2)∵点P在直线y=x-1上,点Q在抛物线y=-x²+2x+3上,
PQ=(-x²+2x+3)-(x-1)
=-x²+x+4
=-(x-½)²+(17/4)
∴当x=½时,把x=½代入y=x-1,得y=½-1=-½,
此时点P的坐标是(½,-½),
PQ最长,最长是17/4.
如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点,抛物线交y
如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点,交y轴于C
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(
如图1在平面直角坐标系中抛物线y=ax²+bx-3a经过A(-1,0)B(0,3)两点与x轴交于另一点C顶点为
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0
如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x交A(-1,0)
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0
如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点
已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2-x+3(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴与点C,且对称轴为直角x=-2.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于点C.
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3