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△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的角平分线,DE平行于CA CD=12 BD=15 求线段AE BE 的长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:58:33
△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的角平分线,DE平行于CA CD=12 BD=15 求线段AE BE 的长
△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的角平分线,DE平行于CA CD=12 BD=15 求线段AE BE 的长
过D作DF⊥AB于F 由∠C=90° AD是∠BAC的角平分线,可得DF=CD=12 而BD=15 由勾股定理得BF=9,再证△BDF∽BAC,得BD:AB=BF:BC 代入数据后可得AB=45 然后再由DE平行于CA 得△BED∽BAC,得BE:AB=BD:BC得BE=25 所以AE=20