若函数f(x)满足f(x+1)=x2-2x,则f(2)=______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 12:23:57
若函数f(x)满足f(x+1)=x2-2x,则f(2)=______.
解法一:
∵函数f(x)满足:f(x+1)=x2-2x,
令x+1=2,则x=1,
f(2)=12-2×1=-1.
解法二:
∵函数f(x)满足:
f(x+1)=x2-2x=x2+2x+1-4(x+1)+3=(x+1)2-4(x+1)+3,
∴f(x)=x2-4x+3,
f(2)=22-4×2+3=-1.
解法三:
∵函数f(x)满足:
f(x+1)=x2-2x
仅t=x+1,则x=t-1
则f(t)=(t-1)2-2(t-1)=t2-4t+3
∴f(x)=x2-4x+3,
f(2)=22-4×2+3=-1.
故答案为:-1
∵函数f(x)满足:f(x+1)=x2-2x,
令x+1=2,则x=1,
f(2)=12-2×1=-1.
解法二:
∵函数f(x)满足:
f(x+1)=x2-2x=x2+2x+1-4(x+1)+3=(x+1)2-4(x+1)+3,
∴f(x)=x2-4x+3,
f(2)=22-4×2+3=-1.
解法三:
∵函数f(x)满足:
f(x+1)=x2-2x
仅t=x+1,则x=t-1
则f(t)=(t-1)2-2(t-1)=t2-4t+3
∴f(x)=x2-4x+3,
f(2)=22-4×2+3=-1.
故答案为:-1
函数f(x)满足f(x+2)=x2+3,则f(x)=______.
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x2+x,则f(x)=______.
若函数f(x+1)=x2-1,则f(2)=______.
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x. (I)若f(2)=3,求f(1)
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x;
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x2+4x,
若函数f(x)=ax2+2x+a+3,满足f(1+x)=f(1-x),则a的值为______.
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则函数f(x)解析式为______.
已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=______.
已知二次函数f(x)=x2+bx+c满足:f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x+1)=2x2-4x,求函数f (x)的解析式.
已知函数f(x)=2x+1,则函数f(x2+1)的值域为______.