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求过程已知a>0,b>0,且a≠b,比较a²/b加b²/a与a+b的大小

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 22:06:26
求过程已知a>0,b>0,且a≠b,比较a²/b加b²/a与a+b的大小
求过程已知a>0,b>0,且a≠b,比较a²/b加b²/a与a+b的大小
a²/b+b²/a=(a³+b³)/ab=(a+b)(a²-ab+b²)/ab
然后坐商比较
(a+b)(a²-ab+b²)/ab/(a+b)=(a²-ab+b²)/ab=a/b+b/a-1
然后么根据基本不等式a/b+b/a>2(因为a>0,b>0,且a≠b)
所以坐商后大于1,所以a²/b+b²/a>a+b
再问: 题目应该是a²/b加b²/a
再问: a的平方除b+b的平方除a,谢了