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设M为部分正整数组成的集合数列an的首项a1=1,前n想的和为SN,已知对任意整数k∈M

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 19:48:17
设M为部分正整数组成的集合数列an的首项a1=1,前n想的和为SN,已知对任意整数k∈M
设M为部分正整数集合,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,已知对任意的整数k∈M,当整数n>k,Sn+k +Sn-k=2（Sn+Sk）都成立,设M={3,4},求数列{an}的通项公
求到an+1+k-an+1=an+1-an+1-k 我会
为什么有
所以n≥8时,an-6,an-3,an,an+3,an+6成等差数列,且an-6,an-2,an+2,an+6也成等差数列
设M为部分正整数组成的集合数列an的首项a1=1,前n想的和为SN,已知对任意整数k∈M
当k=3时
an+1+k-an+1=an+1-an+1-k可化为
a(n+4)-a(n+1)=a(n+1)-a(n-2)
令n=n-1 ∵n≥8 ∴n-1＞3
∴a(n-3),an,a(n+3)为等差数列
令n=n-4 n-4>3
∴a(n-3) an a(n-6) 为等差数列
可以把a(n-6)加到a(n-3),an,a(n+3)中
再另n=n+2
∴a(n+3) an a(n+6) 为等差数列
把a(n+6)加到a(n-3),an,a(n+3)中
∴n≥8时,an-6,an-3,an,an+3,an+6成等差数列
同理k=4时
an+1+k-an+1=an+1-an+1-k可化为
a(n+5)-a(n+1)=a(n+1)-a(n-3)
令n=n+1
∴a(n-2) a(n+2) a(n+6)成等差数列
令n=n-3>4
a(n-6) a(n-2) a(n+2)成等差数列
故a(n-6) a(n-2) a(n+2) a(n+6)成等差数列.
设M部分为正整数组成的集合,数列,前n项和为,已知对任意整数kM,当整数都成立 （1）设的值； （2）设的 设fk（n）为关于n的k（k∈N）次多项式．数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn．对于任意的正整数n，an+Sn= 设f(n)为关于n(n∈N)的k次多项式,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,对于任意正整数n,an+Sn=f( 已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通 若数列an满足a1=1/3,且对任意正整数m,n都有am+n=am*an.设前n项和为sn,则s10-s9的值是? 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n为正整数,都有Sn=m+1-m乘an（1）证明：数列{an}是等比数列（2）设 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an+Sn=4096． 设Sn为数列{an}的前n项和（n=1,2,3…）.按如下公式定义数列{an}:a1=m(m∈N*),对任意k∈N*,k 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn已知a1=1且(Sn+1+λ)an=(Sn+1)an+1对一切n∈正整数成立 已知数列{an}的首项为a1=1，其前n项和为sn，且对任意正整数n有：n、an、Sn成等差数列．