已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,试判断该三角形是什么三角形,并加以证明
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:20:01
已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,试判断该三角形是什么三角形,并加以证明.
△ABC是等边三角形.
理由:∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,
∴a2+b2+c2+b2-2ab-2bc=0,
∴(a-b)2+(b-c)2=0,
∴a-b=0,b-c=0,
∴a=b=c,
∴△ABC是等边三角形.
再问: 放学时,王老师布置了一道分解因式题:(x+y)^+4(x-y)^-4(x^-y^),小明思考了半天,没有答案,就打电话给小华,笑话在电话里讲了一句,小明就恍然大悟了,你知道小华说的什么话吗?小明是怎样分解因式的?
理由:∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,
∴a2+b2+c2+b2-2ab-2bc=0,
∴(a-b)2+(b-c)2=0,
∴a-b=0,b-c=0,
∴a=b=c,
∴△ABC是等边三角形.
再问: 放学时,王老师布置了一道分解因式题:(x+y)^+4(x-y)^-4(x^-y^),小明思考了半天,没有答案,就打电话给小华,笑话在电话里讲了一句,小明就恍然大悟了,你知道小华说的什么话吗?小明是怎样分解因式的?
已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,则该三角形的形状是______.
若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a2+2b2-2ab-2bc+c2=0,试判断该三角形是什
若三角形的三边长是a,b,c,且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,试判断三角形的形状.
已知:在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0,则( )
已知三角形三边a,b,c,满足a2+b2+c2+ab+ac+bc=0则三角形是什么三角形
三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状
已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足(a2+b2+c2)2=3(a4+b4+c4),判断此三角形的形状
在三角形ABC中三边abc满足c4-2(a2+b2)c2+(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)=0,角C大小
三角形ABC的三边分a,b,c;证明:三角形ABC是等边三角开的充要条件是:a2+b2+c2-ab-ac-bc=0?(2
已知在三角形ABC中角A角B角C的对边分别为a,b,c,且三边a,b,c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=
△ABC的三边长a,b,c满足下列关系:-c2+a2+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形
若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状