如图，已知圆O内接四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:53:57

（1）连接AC，在△ABC中由余弦定理，得
AC²=AB²+BC²-2AB•BCcos∠ABC=1²+2²-2×1×2cos∠ABC=5-4cos∠ABC（3分）
在△ACD中由余弦定理，得AC²=AD²+DC²-2AD•DCcos∠ADC=4²+3²-2×4×3cos∠ADC=25-24cos∠ADC（6分）
从而得5-4cos∠ABC=25-24cos∠ADC，
又∠ADC=π-∠ABC，故cos∠ADC=
5
7，（9分）
sin∠ADC=
2
6
7
所以AC2=25-24×
5
7=
55
7．（10分）
所以S四边形ABCD=
1
2(1×2+3×4)sin∠ADC=
14
2×
2
6
7=2
6（12分）
（2）由2R=
AC
sin∠ADC=

55
7×
7
2
6，解得R=

2310
24（16分）

如图,在圆O的内接四边形ABCD中.AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求:(1)AC的长.(2)四边形ABCD的面如图,在园内接四边形ABCD中,已知AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形如图,已知四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA分别与圆O相切与E,F,G,H四点,求证:AB+CD=AD+BC 如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2,CD=3,DA=1,求∠BAD的度数如图,在四边形ABCD中,已知AB:BC：CD:DA=2:2：3:1,且角B=90度,则角DAB的度数是? 如图,在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B＝90°,求 ∠DAB 已知在四边形ABCD中,AB=2CM,BC=1,CD=5CM,DA=4CM, 如图，已知圆内接四边形ABCD的边长为AB=2，BC=6，CD=DA=4，则四边形ABCD面积为（　　）已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形已知如图,四边形ABCD中,AB=BC=1,CD=根号3,DA=1,且∠B=90°. 附加题：已知，如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=3，DA=1，且∠B=90°．试求：