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三角形的全等三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC边上的任一点,连接AE,过C作CF⊥AE于F,过B作B

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 15:41:33
三角形的全等
三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC边上的任一点,连接AE,过C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥BC交CF得延长线于D、试说明:AE=CD
三角形的全等三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC边上的任一点,连接AE,过C作CF⊥AE于F,过B作B
可以证明ΔCBD≌ΔACE
因为∠DCB+∠D=90°,∠DCB+∠FEC=90°
所以∠D=∠FEC
又因为∠AEC+∠DCB=90°,∠AEC+∠CAE=90°
所以∠DCB=∠CAE
又因为BC=AC
所以ΔCBD≌ΔACE
所以AE=CD