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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上任意一点,AE垂直CD交CD的延长线于E,BF⊥CD于F.试说

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/28 01:17:52
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上任意一点,AE垂直CD交CD的延长线于E,BF⊥CD于F.试说明:AE=CF.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上任意一点,AE垂直CD交CD的延长线于E,BF⊥CD于F.试说
∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°
∵BF⊥AD
∴∠CFB=90°
∴∠DCB+∠FBC=90°
∴∠ACD=∠FBC
∵BF⊥CD,AE⊥CD
∴∠AEC=∠BFC=90°
∵AC=CB
∴△AEC≌△CFB
∴AE=CF