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如图,直线y=k和双曲线y=k/x相交于点P,过P点作PA0垂直x轴

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:11:55
如图,直线y=k和双曲线y=k/x相交于点P,过P点作PA0垂直x轴
如图,直线y=k和双曲线y=k/x相交于点P,过P点作PA0(0是下标“零”下同)垂直x轴,垂足为A0,x轴上的点A0,A1,A2……An的横坐标是连续的整数,过点A0,A1,A2……An分别作x轴的垂线,与双曲线y=k/x(x>0)及直线y=k分别交于点B1,B2……Bn,C1,C2,……Cn
(1)求点A0的坐标
(2)求C1B1/A1B1及C2B2/A2B2的值
(3)试猜想CnBn/AnBn的值
如图,直线y=k和双曲线y=k/x相交于点P,过P点作PA0垂直x轴
(1) 由y=k和y=k/x解得x=1,
所以 A0坐标为(1,0)
(2)由于A0,A1,A2点的横坐标为连续整数
所以 A1(2,0),A2(3,0)
所以 A1B1=k/2,A2B2=k/3
C1B1/A1B1=(k-k/2)/(k/2)=1
C2B2/A2B2=(k=k/3)/(k/3)=2
(3) CnBn/AnBn=n