已知数列{An}满足A1=1/5,切且当n>1,n∈正整数时,A(n-1)/An=[2A(n-1)+1]/(1-2An)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 05:24:21
已知数列{An}满足A1=1/5,切且当n>1,n∈正整数时,A(n-1)/An=[2A(n-1)+1]/(1-2An),
⑴求证:数列{1/An}为等差数列;
⑵试问A1·A2是否是数列{An}中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.
注:()中的为前字母的下角标 十分钟之内做完给
⑴求证:数列{1/An}为等差数列;
⑵试问A1·A2是否是数列{An}中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.
注:()中的为前字母的下角标 十分钟之内做完给
[1] A(n-1)/An=[2A(n-1)+1]/(1-2An),
(1-2An)/An=[2A(n-1)+1]/A(n-1)
1/An-2=2+1/A(n-1)
即1/An-1/A(n-1)=4
所以{1/An}是公差为4的等差数列
[2] 1/A1=5
则1/An=5+4(n-1)=4n+1
An=1/(4n+1)
A2=1/(8+1)=1/9
设A1*A2=(1/5)*(1/9)=1/45是第m项
则Am=1/(4m+1)=1/45
4m+1=45
解得m=11
所以A1*A2是数列{An}中的项,为第11项.
(1-2An)/An=[2A(n-1)+1]/A(n-1)
1/An-2=2+1/A(n-1)
即1/An-1/A(n-1)=4
所以{1/An}是公差为4的等差数列
[2] 1/A1=5
则1/An=5+4(n-1)=4n+1
An=1/(4n+1)
A2=1/(8+1)=1/9
设A1*A2=(1/5)*(1/9)=1/45是第m项
则Am=1/(4m+1)=1/45
4m+1=45
解得m=11
所以A1*A2是数列{An}中的项,为第11项.
已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an
已知数列{an} 满足a1=1/5,且当n>1,n∈N+时,
已知数列an满足a1=1/5,且当n>=2,n属于正整数时,有(a(n-1))/(an)=(2a(n-1)+1)/(1-
已知数列{an}满足a1=1/5,且当n>1,n∈N*时,有a(n-1)/an=2a(n-1)+1/1-2an,设bn=
已知数列{An}满足A1=1/5,且当n>1,n∈N*时,有a(n-1)/an=2a(n-1)+1/1-2an
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
已知数列an中,a1=5,且an=2a(n-1)+2^n-1(n大于等于2,n属于正整数)
已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an
已知数列an满足,a1=1,an>0且a(n+1)×更号下(4+1/an^2)=1(n∈N+)
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数)