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已知函数fx=x2+x,集合c={x|x2-1<=0}

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 00:08:33
已知函数fx=x2+x,集合c={x|x2-1<=0}
若方程f(a^x)-a^x+1=5(a>1)在c上有解,求实数ade范围
已知函数fx=x2+x,集合c={x|x2-1<=0}
f(a^x)-a^x+1=5(a>1)可以得到(a^x)^2=4
得到a^x=2
左右取以a为底数的对数得到x=loga2=1/log2a 可以得到a=2^(1/x)(x不等于0)
集合c得到x的范围是[-1,1],故有1/x的范围是(负无穷,-1]∪[1,正无穷)
因此易得到a的范围是(0,1/2]∪[2,正无穷)
又由题意知道a>1,故有所求a的取值范围是[2,正无穷)