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（2014•苏州一模）已知sin(x+ π 4)＝35

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 16:07:15
（2014•苏州一模）已知sin(x+
 π 
4
)＝
3
5
（2014•苏州一模）已知sin(x+ π 4)＝35
∵sin(x+
 π 
4)＝
3
5，sin(x−
 π 
4)＝
4
5，
∴

2
2(sin⁡x+cos⁡x)＝
3
5

2
2(sin⁡x−cos⁡x)＝
4
5，
两式相比得
sin⁡x+cos⁡x
sin⁡x−cos⁡x＝
3
4，
即4sinx+4cosx=3sinx-3cosx，
∴sinx=-7cosx，
∴tanx=-7，
故答案为：-7
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