神马作文网初二数学竞赛题（希望杯）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 23:56:35
初二数学竞赛题（希望杯）
有一个矩形!矩形4条边长能构成一个四位数,这个四位数的千分位与百分位相同,且这个四位数是一个完全平方数!问,这个矩形的面积是多少?
（1.四位数的千分位与百分位相同,则十分位与个位相同!2.若设矩形的的两边长 x 和 y,则只要证明1000x+100x+10y+y是完全平方数,并求出来就行了!）
（注：有能力的你就按照我的思路去做（也许我是错的）,不行来,说的越清楚者越高分!）还有,小弟初出茅庐,积分不多,请各位大哥们别见怪!
有一个矩形!矩形4条边长能构成一个四位数,这个四位数的千分位与百分位相同,且这个四位数是一个完全平方数!问,这个矩形的面积是多少?
（1.四位数的千分位与百分位相同,则十分位与个位相同!2.若设矩形的的两边长 x 和 y,则只要证明1000x+100x+10y+y是完全平方数,并求出来就行了!）
（注：有能力的你就按照我的思路去做（也许我是错的）,不行来,说的越清楚者越高分!）还有,小弟初出茅庐,积分不多,请各位大哥们别见怪!
设长宽一个是x一个是y
则1000x+100x+10y+y=11(100x+y)是完全平方数
所以100x+y能被11整除而100x+y=99x+x+y所以x+y能被11整除
设而x+y
则1000x+100x+10y+y=11(100x+y)是完全平方数
所以100x+y能被11整除而100x+y=99x+x+y所以x+y能被11整除
设而x+y