如图,正方形ABCD中,E为AD边上的点,F为DC中点,且∠BEF=∠EBC,则tan∠ABE=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 11:19:20
如图,正方形ABCD中,E为AD边上的点,F为DC中点,且∠BEF=∠EBC,则tan∠ABE=
设正方形ABCD边长为2,AE=X则DE=2-X,
作BG⊥EF于G,因为∠BEF=∠EBC
AD∥BC ∴∠AEB=∠EBC
∴∠AEB=∠BEF
∴EA=EG(角平分上的点到这个角的两边距离相等)
在RT△BCF中,BF=√((2^2)+(1^2))=√(5)
易知BG=BA=2
∴GF=√(((√(5))^2)-(2^2))=1
在RT△DEF中,由勾股定理得:
((1+x)^2)=(1^2)+((2-x)^2)
x=2/3
∴tan∠ABE=AE/AB=x/AB=(2/3)/2=1/3
作BG⊥EF于G,因为∠BEF=∠EBC
AD∥BC ∴∠AEB=∠EBC
∴∠AEB=∠BEF
∴EA=EG(角平分上的点到这个角的两边距离相等)
在RT△BCF中,BF=√((2^2)+(1^2))=√(5)
易知BG=BA=2
∴GF=√(((√(5))^2)-(2^2))=1
在RT△DEF中,由勾股定理得:
((1+x)^2)=(1^2)+((2-x)^2)
x=2/3
∴tan∠ABE=AE/AB=x/AB=(2/3)/2=1/3
如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证:BE=AE+CF
正方形ABCD,点E,F分别在AD,DC所在直线,且角EBC=∠BEF,证AE+CF=EF
如图14正方形ABCD中,E为AD的中点,点F在DC上,且DF:FC=1:3 试判断△BEF的形状,并说明理由
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=四分之一DC.试判断三角形BEF的形状
(200461福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△
在正方形ABCD中,E为AD中点,F为DC上一点,且DF=1/3FC.试确定△BEF的形状,并证明.
已知:正方形ABCD中,点E,F分别在边AD.EF所在直线上,且∠EBC=∠BEF.如图1,易证:AE+CF=EF.
初二勾股定理题正方形ABCD,E为AD中点,F在CD上且CD=4DF,求证△BEF为直角三角形,∠ABE=∠EBF,图可
已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF.
如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上,且DC=4DF,试判断△BEF的形状,并证明你的结论.
如图 正方形abcd中E是AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断三角形BEF的形状,并说明理由.
如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断△BEF的形状,并说明理由.