已知xy∈R且x^2+y^2-4x-6y+12=0 下列代数式的取值范围

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 21:45:23

已知xy∈R且x^2+y^2-4x-6y+12=0 下列代数式的取值范围
（1） y/x
(2) x+y

原式=(x-2)^2+(y-3)^2=1表示圆心为(2,3)半径为1的圆,所以 y/x 的最大小值即是圆的过原点的切线的斜率,设为y=kx,由(2,3)到y=kx距离为1可得k=(6+ -2倍根号3)/3,所以y/x 的范围为((6 -2倍根号3)/3,(6+ 2倍根号3)/3) 二题指的是当斜率为1的直线x+y =m与圆相切时取得x+y 的最大小值,由由(2,3)到x+y =m距离为1可得m=5+ -根号2,所以x+y 范围为(m=5 -根号2,5+ 根号2)

已知x,y属于R,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求x+y的取值范围. 已知x,y属于R,且x^2+y^2=1,则xy的取值范围且4y^2+4xy+x+6=0 求x 的取值范围已知x-y=4xy且xy≠0,求代数式-x-2xy+y分之2x+3xy-2y的值已知x,y都是正实数且1/2xy-y-x=6 求x+y与xy的取值范围已知x> 0 y> 0 x+2y+xy=6,求x+2y的取值范围. 已知y是一切实数且4y^2+4xy+x+6=0,求x的取值范围已知a,b属于R,且x²-2xy+2y²=2,则x+y的取值范围已知X.Y属于R,X^2+Y^2-XY小于等于1,求X+Y的取值范围已知x、y∈R，且x2+y2=2，求x+y的取值范围．已知x，y∈R+，且x+4y+xy=5，求xy的最大值，并求xy取最大值时x、y的值．已知x,y∈R且3x^2+2y^2=9x,分别求x与x^2+y^2的取值范围