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若函数f(x)=sin(3x+φ),满足f(a+x)=f(a-x),则f(a+π6)的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:04:58
若函数f(x)=sin(3x+φ),满足f(a+x)=f(a-x),则f(a+
π
6
)
若函数f(x)=sin(3x+φ),满足f(a+x)=f(a-x),则f(a+π6)的值为(  )
对于任意的x∈R,函数f(x)=sin(3x+φ),满足条件f(a+x)=f(a-x),
∴函数关于x=a对称,x=a时函数取得最值,
∴3a+φ=kπ+
π
2,k∈Z,
∴f(a+
π
6)=sin(3a+
π
2+φ)=sin(kπ+
π
2+
π
2)=0;
故选:C.