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已知X为整数,且(x+3)分之2+(3-X)分之2+(x的平方-9)分之(2X+18),求所有符合条件的X值的和

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:45:34
已知X为整数,且(x+3)分之2+(3-X)分之2+(x的平方-9)分之(2X+18),求所有符合条件的X值的和
已知X为整数,且(x+3)分之2+(3-X)分之2+(x的平方-9)分之(2X+18),求所有符合条件的X值的和
通分,得
(x+3)(x-3)分之2(x-3)-(x+3)(x-3)分之2(x+3)+(x+3)(x-3)分之2x+18
合并,得
(x+3)(x-3)分之2(x+3)
约分,得
(x-3)分之2
∵(x+3)分之2+(3-X)分之2+(x的平方-9)分之(2X+18)为整数,且X也为整数
∴x-3=1或-1或2或-2
∴x=4或2或5或1