八年级上册数学二单元的卷子

八年级上册数学二单元的卷子

性质：1、全等三角形的对应角相等、对应边相等.
2、全等三角形的对应边上的高对应相等.
3、全等三角形的对应角平分线相等.
4、全等三角形的对应中线相等.
5、全等三角形面积相等.
6、全等三角形周长相等.
判定：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因.
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
注意：在全等的判定中,没有AAA角角角和SSA边边角,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.
角平分线的性质：（1）角的平分线上的点到角的两边的距离相等
（2）到角两边距离相等的点在角的平分线上
注：外角平分线上的点到角两边的反向延长线的距离相等
轴对称 定义
如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴.
性质
（1）如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
（2）轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线(中垂线).
(3) 中心对称图形不一定是轴对称图形,而轴对称图形不一定是中心对称图形.
（4）轴对称图形的对应线段、对应角相等.
等腰三角形
定义：有两边相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形的性质：
1.等腰三角形的两个底角相等.（简写成“等边对等角”）
2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合（简写成“三线合一”）
3.等腰三角形的两底角的平分线相等.（两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等）
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等.
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
6等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)
7等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴
8.等腰三角形的判定：
有两条边相等的三角形是等腰三角形
有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）
等边三角形
等边三角形的定义：有三边都相等的三角形是等边三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.
等边三角形的性质：
1）等边三角形的内角都相等,且为60度
2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
3）等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
等边三角形的判定：（首先考虑判断三角形是等腰三角形）
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形
（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
（4）等边三角形是锐角三角形