神马作文网初中数学,x
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 16:31:17
初中数学,x
因为：x-1/x=根号5
所以：（x-1/x）^2=5
所以：x^2+1/ x^2=7
所以：x^4+1/ x^4+2=49
x^4+1/ x^4=47
所以：
（x^10+x^6+x^4+1）/（x^10+x^8+x^2+1）
= x^6（x^4+1）+x^4+1/ x^8（x^2+1）+ x^2+1
=（x^4+1）（x^6+1）/（x^8+1）（x^2+1）
= 【x^2（x^2+1/ x^2）/ x^4（x^4+1/ x^4）】*（x^6+1）/（x^2+1）
=【7/47 x^2】* （x^2+1）（x^4- x^2+1）/（x^2+1）
=7（x^4- x^2+1）/47 x^2=7（x^2+1/ x^2-1）/47
=（7*6）/47
=42/47
所以：（x-1/x）^2=5
所以：x^2+1/ x^2=7
所以：x^4+1/ x^4+2=49
x^4+1/ x^4=47
所以：
（x^10+x^6+x^4+1）/（x^10+x^8+x^2+1）
= x^6（x^4+1）+x^4+1/ x^8（x^2+1）+ x^2+1
=（x^4+1）（x^6+1）/（x^8+1）（x^2+1）
= 【x^2（x^2+1/ x^2）/ x^4（x^4+1/ x^4）】*（x^6+1）/（x^2+1）
=【7/47 x^2】* （x^2+1）（x^4- x^2+1）/（x^2+1）
=7（x^4- x^2+1）/47 x^2=7（x^2+1/ x^2-1）/47
=（7*6）/47
=42/47