作业帮 > 综合 > 作业

(2013•白下区二模)如图,在△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC,交AB于点D.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/16 23:12:02
(2013•白下区二模)如图,在△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC,交AB于点D.
(1)作⊙O,使⊙O经过A、C、D三点(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2013•白下区二模)如图,在△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC,交AB于点D.
(1)如图所示:


(2)BC与⊙O相切.
理由如下:
连接CO.
∵∠A=∠B=30°,
∴∠COB=2∠A=60°.
∴∠COB+∠B=30°+60°=90°.
∴∠OCB=90°,即OC⊥BC.
又∵BC经过半径OC的外端点C,
∴BC与⊙O相切.