神马作文网求导的一题有图如果且那么N等于
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 21:44:07
求导的一题有图
如果
且
那么N等于
如果
且
那么N等于
对于第一个极限
当x→0时 ln(1+x²)～x²～sin²x,x～sinx从而 [x²ln(1+x²)]/[(sinx)^n]～1/[(sinx)^(n-4)]～1/[x^(n-4)]=x^(4-n)而x→0时 [x²ln(1+x²)]/[(sinx)^n]→0所以,当x→0时 x^(4-n)→0故 4-n＞0即 n≤3对于第二个极限
当x→0时 x～sinx,1-cosx～(1/2)x²从而 [(sinx)^n]/(1-cosx)～2x^(n-2)而x→0时 [(sinx)^n]/(1-cosx)→0所以,当x→0时 2x^(n-2)→0故 n＞2即 n≥3综上可得,n=3 很高兴为您解答,祝学习进步!
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当x→0时 ln(1+x²)～x²～sin²x,x～sinx从而 [x²ln(1+x²)]/[(sinx)^n]～1/[(sinx)^(n-4)]～1/[x^(n-4)]=x^(4-n)而x→0时 [x²ln(1+x²)]/[(sinx)^n]→0所以,当x→0时 x^(4-n)→0故 4-n＞0即 n≤3对于第二个极限当x→0时 x～sinx,1-cosx～(1/2)x²从而 [(sinx)^n]/(1-cosx)～2x^(n-2)而x→0时 [(sinx)^n]/(1-cosx)→0所以,当x→0时 2x^(n-2)→0故 n＞2即 n≥3综上可得,n=3 很高兴为您解答,祝学习进步!欢迎追问、交流!
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