如图:长方形ABCD中,AD=10,AB=4,点Q是BC的中点,点P在AD边上运动,当△BPQ是等腰三角形时,AP的长为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:24:38
如图:长方形ABCD中,AD=10,AB=4,点Q是BC的中点,点P在AD边上运动,当△BPQ是等腰三角形时,AP的长为______.
∵四边形ABCD为矩形,且AD=10,
∴BQ=5,
当BP=PQ时,过P作PM⊥BQ,交BQ于点M,如图1,
则BM=MQ=2.5,且四边形ABMP为矩形,
∴AP=BM=2.5,
当BQ=BP时,则BP=5,在Rt△ABP中,AB=4,由勾股定理可求得AP=3,
当PQ=BQ时,以点Q为圆心,BQ为半径作圆,于AD交于R、S两点,如图2,
过Q作QN⊥RS,交RS于点N,则可知RN=SN,
在Rt△RNQ中,可求得RN=SN=3,
则AR=2,AS=8,
即R、S为满足条件的P点的位置,
∴AP=2或8,
综上可知AP为2或2.5或3或8,
故答案为:2或2.5或3或8.
∴BQ=5,
当BP=PQ时,过P作PM⊥BQ,交BQ于点M,如图1,
则BM=MQ=2.5,且四边形ABMP为矩形,
∴AP=BM=2.5,
当BQ=BP时,则BP=5,在Rt△ABP中,AB=4,由勾股定理可求得AP=3,
当PQ=BQ时,以点Q为圆心,BQ为半径作圆,于AD交于R、S两点,如图2,
过Q作QN⊥RS,交RS于点N,则可知RN=SN,
在Rt△RNQ中,可求得RN=SN=3,
则AR=2,AS=8,
即R、S为满足条件的P点的位置,
∴AP=2或8,
综上可知AP为2或2.5或3或8,
故答案为:2或2.5或3或8.
如图:长方形ABCD中,AD=10,AB=4,点Q是BC的中点,点P在AD边上运动,当△BPQ是等腰三角形时,AP的长为
矩形ABCD中,AB=4,BC=10点E是BC的中点,点P是AD上任意一点若三角形BDP是等腰三角形,求AP的长
如图,在长方形ABCD中,AD=BC=16cm,AB=DC=12cm,点P和点Q 是两个运动的点,动点P从A点出发沿线段
在等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高,AB=AC=5,BC=6,P是线段AD上一动点,记AP长为x,当A在以P为圆
如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动,点Q在BC边上,以每
如图,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=10,点P在边BC上移动点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.
在△ABC中 AB=AC AD是BC边上的高 M时AD边上的中点 直线MC交AB于点P 求证AP=3分之一AB
如图 在矩形ABCD中 AB=3 AD=4 点P和Q分别是边AD,BC上的动点 设AP=CQ=t(t>0)
如图在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm.点P,Q分别是边AD,BC上的动点,设AP=CQ=t(t>0)
做第二、第三问!如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F分别是BC、AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF,垂足为Q.求证:EQ