函数分段数列设函数f(x)= (a-2)x(x≥2） (1/2)^x-1(x＜2） an=f(n),若数列{an}单调递

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:41:10

函数分段数列
设函数f(x)= (a-2)x(x≥2） (1/2)^x-1(x＜2） an=f(n),若数列{an}单调递减数列,则实数a取值范围

$函数分段数列设函数f(x)= (a-2)x(x≥2） (1/2)^x-1(x＜2） an=f(n),若数列{an}单调递$

∵数列{an}单调递减数列
∴只需f(1)＞f(2)＞f(3) 即(1/2)^1-1＞(a-2)*2 ＞(a-2)*3
解出来a＜7/4
为什么只需f(1)＞f(2)＞f(3),原因有二：1.当x≥2时方程是一个线性的,因此f(2)＞f(3) 即可,2.当x＜2时由于题上说的是数列{an}单调递减数列,因此只需考虑x=1的情况即f(1)＞f(2)

函数分段数列设函数f(x)= (a-2)x(x≥2） (1/2)^x-1(x＜2） an=f(n),若数列{an}单调递已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an) 设函数f(x)=(2x+1)/x [x＞0] 数列an满足a1=1,an=f[1/a(n-1)] 设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N* 设函数f（x）=（2x+3）/3x（x> 0）,数列{an}满足a1=1,an=f（1/an-1a）（n∈n*, 设函数f（x）= 2x+3 3x （x＞0）,数列{an}满足a1=1,an=f( 1 an-1 )（n∈N*,且n≥2 已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）- 已知函数f(x)=4^x/(4^x +2),(1)求f(0.1)+f(0.9)的值；（2）设数列{an}满足 an=f( 已知函数f（x）=2^x-2^-x.数列｛an｝满足f（log2 an）=-2n 已知函数f(x)=1-2x/x+1(x≥1),构造数列an=f（n）（n∈N+）设函数f{x}=log2x-logx4{0＜x＜1}.数列{An}的通项An满足f{2的an次方}=2n 已知函数f(x)=2x次方-2负x次方数列{an}满足f(log2an)=-2n.(1) 证明数列{an}递减数列