作业帮 > 数学 > 作业

(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)……(1-1/100)的2次方=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 22:22:57
(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)……(1-1/100)的2次方=
(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)……(1-1/100)的2次方=
(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)*(1-1/25)...*(1-1/100)
=(1+1/2)(1-1/2) *(1+1/3)(1-1/3) *...*(1+1/10)(1-1/10)
=3/2 *1/2 *4/3 *2/3 *5/4 *3/4 *.*11/10 *9/10
=(3/2 *4/3 *5/4 *...*11/10) * (1/2 *2/3 *3/4 *...*9/10)
=11/2*1/10
=11/20
所以:原式=(11/20)^2 =121/400