神马作文网在椭圆x²/9+y²/4=1上求一点M使点M到直线x+2y-10=10的距离最小,并求出最小距离
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:13:37
在椭圆x²/9+y²/4=1上求一点M使点M到直线x+2y-10=10的距离最小,并求出最小距离
在椭圆x²/9+y²/4=1上求一点M使点M到直线x+2y-10=0的距离最小,并求出最小距离 .
直线x+2y-10=0的斜率k=-1/2；
把椭圆方程改写成参数形式：x=3cosθ,y=2sinθ；
令椭圆的导数dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)=-2cosθ/3sinθ=-(2/3)cotθ=-1/2；
故得cotθ=3/4；于是得sinθ=4/5,cosθ=3/5；从而得x=3cosθ=9/5,y=8/5；
即过椭圆上的点M(9/5,8/5)的切线平行于直线x+2y-10=0,因此该点到直线的距离·最小,
最小距离d=∣9/5+16/5-10∣/√(1+4)=5/√5=√5.
【原题的直线方程x+2y-10=10,是x+2y-10=0之误吧?】
直线x+2y-10=0的斜率k=-1/2；
把椭圆方程改写成参数形式：x=3cosθ,y=2sinθ；
令椭圆的导数dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)=-2cosθ/3sinθ=-(2/3)cotθ=-1/2；
故得cotθ=3/4；于是得sinθ=4/5,cosθ=3/5；从而得x=3cosθ=9/5,y=8/5；
即过椭圆上的点M(9/5,8/5)的切线平行于直线x+2y-10=0,因此该点到直线的距离·最小,
最小距离d=∣9/5+16/5-10∣/√(1+4)=5/√5=√5.
【原题的直线方程x+2y-10=10,是x+2y-10=0之误吧?】
在椭圆x²/9+y²/4=1上求一点M使点M到直线x+2y-10=10的距离最小,并求出最小距离
在椭圆x²/7+y²/4=1上求一点M使点M到直线x+2y-10=10的距离最小,并求出最小距离
在椭圆x^2/9+y^2/4=1上求一点M,使点M到直线x+2y-10=0的距离最小,并求出最小值.
在椭圆x29+y24=1上求一点M，使点M到直线x+2y-10=0的距离最小，并求出最小距离．
抛物线Y^2=4X上求一点M 使它到直线X+Y+2=0得距离最小 并求最小值
在直线L：y=x+8上求一点M,使它到两个定点A（-4,0）和B（4,0）的距离之和S最小,并求出这个最小值.
椭圆x^2+2y^2=2,椭圆上一点P使它到直线2x-y+8=0距离最小,求最小距离
已知椭圆x^2=2y^2=2 求椭圆上一点P,使它到直线L:2x-y+8=0的距离最小,并求这个最小距离
点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点,求P到A(m,0)的最小距离.(分类讨论)
求点M（0,2）到双曲线x²-y²=1上的点的最小距离
已知椭圆x^2+2y^2=2 求椭圆上一点P,使它到直线L:2x-y+8=0的距离最小,并求这个最小
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线1：4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线1的距离最小?最小距离是