已知x^2+y^2=4,求2x+3y的取值范围?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 22:27:59

方法1:(三角代换)
设x=2cosa ,y=2sina ,则
2x +3y =4cosa +6sina = 2√13 *sin(a+b)
所以 -2√13 ≤2x+3y≤2√13
方法2(柯西不等式)：
（2^2 + 3^2)(x^2 +y^2 )≥（2x+3y)^2
所以(2x+3y)^2≤52
所以 -2√13 ≤2x+3y≤2√13

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