在△abc中,ab=ac=1,bc边上有2006个不同的点p1、p2.p2006,记mi=ap1的平方+bpi*p

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:01:18

在△abc中,ab=ac=1,bc边上有2006个不同的点p1、p2.p2006,记mi=ap1的平方+bpi*p
记mi=ap1的平方+bpi*pic(i=1 2 ...2006),则m1+m2+...m2006=

这个题有两种求法：
1.极限求值法：因为BPi+CPi=BC
BC的特殊值有三个0、1、2.
即a=b-c=0或a=b=c=1或a=b+c=2
假设BPi=0,mi=1最后m1+.+m2006=2006
2.代数法：
设APi=t,BPi=x,CPi=y.
则m=t*t+x*y;
根据等边三角形关系得到x*y=(a*a-t*t*sinθ*sinθ)/4
a*a=4*(1-t*t*cosθ*cosθ)
中间许多基本公式你自己加入,我给的是关键点的结果.
代入进去就可以知道m=1
也就是上边的公式=2006

在△abc中,ab=ac=1,bc边上有2006个不同的点p1、p2.p2006,记mi=ap1的平方+bpi*p ]在三角形ABC中,AB=AC=2,BC边上有200个不同德点,P1,P2,…,P200.记Mi=AP的平... 等腰三角形ABC中AB=AC=2 BC边上有200个不同的点P1,P2...P200, 如图,在△ABC中,AB=AC=1,BC边上有2013个不同的点P1,P2,P3······P2013,记m1= 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=2．在BC边上有100个不同的点P1，P2，P3，¨¨¨¨，P100，过这10 在线段AB上有两点P1、P2,其中P1分AB为AP1、P1B两部分,且AP1:P1B=5:7求P1、P2的距离如图，在△ABC中，BC=2，BC边上的高AD=1，P是BC边上任一点，PE∥AB交AC于点E，PF∥AC交AB于点F．在三角形ABC中 BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F,则P点在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,证明：AP的平方=AB的平方-PB·PC 如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,AD是BC边上的高,BC上一动点P从B点开始向D点运动,运动速度是每秒1个单位, 在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B.C外的任意一点,则AP的平方+PB.PC等于多少已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，P是AD的中点，延长BP交AC于点F．