1.如图,在⊙O中,B,D是直径EF上的点,BD=10,DF=4,顺次连接圆内接矩形MPQN各边的中点,得到菱形ABCD

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 07:24:23

1.如图,在⊙O中,B,D是直径EF上的点,BD=10,DF=4,顺次连接圆内接矩形MPQN各边的中点,得到菱形ABCD.求圆O的半径.
2.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.点E是CD上的动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.当E是CD的中点时,求证:FG是⊙O的切线.

(1)因为四边形ABCD是菱形
所以OB=OD
因为BD=10
所以OD=5
所以OF=OD+DF=9
所以半径为9
（2）连接OF,EF
因为矩形ABCD所以DE平行AF,角D=90度
因为AE为半径
所以D在圆0上
所以角EFA=90度
所以角DAF=90°
所以AD平行EF
所以四边形ADEF是矩形
因为E是CD中点且DE=AF,DC=AB
所以F是AB中点
因为O是AE中点
所以OF平行BE
因为FG平行BE
所以OF垂直FG
所以FG是⊙O的切线

1.如图,在⊙O中,B,D是直径EF上的点,BD=10,DF=4,顺次连接圆内接矩形MPQN各边的中点,得到菱形ABCD 如图,⊙O中,BD=10,DF=4顺次连接圆内接矩形各边中点得到菱形ABCD. 如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（　　）如图在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=5cm,沿过BD的中点O的直线EF对折,使B与D点重合,求证BEDF为菱形并求如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=5cm,沿过BD的中点O的直线EF对折,使B与D点重合,求证：BEDF为菱形有关中位线的.如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B 已知：如图,顺次连接矩形ABCD各点中点得到四边形EFGH,求证：四边形EFGH是菱形. 顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图①；再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图②；然后顺次连接新的矩形各已知：顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图①；再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图②；然后顺次连接新的如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1 如图,在矩形abcd中,e,f分别是边ab,cd上的点,ae=cf,连接ef,bf .ef与对角线ac交于点o且be=b