怎样的四边形面积可用对角线乘积的一半来表示

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 10:57:15

对角线互相垂直的四边形.
已知：四边形ABCD,对角线AC∩BD=O,S=AC*BD/2,
求证：AC⊥BD
证明：在三角形ACD和三角形ABC上作DN⊥AC,BM⊥AC,垂足为N、M,
S△ADC=AC*DN/2,
S△ABC=AC*BM/2,
S四边形ABCD=S△ADC+S△ABC=AC*（DN+BM）/2,
S四边形ABCD=AC*BD/2,
DN+BM=BD,
两个直角三角形,斜边等于直角边,要满足此等式,只有M、N、O三点重合,
即AC⊥BD,证毕.

怎样的四边形面积可用对角线乘积的一半来表示为什么任意对角线垂直的四边形面积可以用对角线乘积的一半来求如图所示四边形ABCD的面积公式从何而来?为什么是对角线乘积的一半四边形面积等于对角线乘积的一半怎么证明对角线乘积的一半,这个面积公式,适用于怎样的四边形? 矩形面积是否能用对角线乘积的一半来求? 证明对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半如何推导对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半求证：任何四边形,只要对角线互相垂直,其面积就等于对角线乘积的一半! 是不是任意一个四边形的面积公式都是对角线乘积的一半=S ．不规则四边形的面积等于两对角线乘积的一半吗菱形对角线乘积的一半是不是它的面积