神马作文网..（请在2013.7.3 22:00前回答）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 03:02:28
..（请在2013.7.3 22:00前回答）
在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACFG,连接CE,BG,EG,使EG与HA的延长线交与M,下列结论正确的有：
①BG=CE
②BG⊥CE
③AM是△AEG的中线
④∠EAM=∠ABC
在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACFG,连接CE,BG,EG,使EG与HA的延长线交与M,下列结论正确的有：
①BG=CE
②BG⊥CE
③AM是△AEG的中线
④∠EAM=∠ABC
四个全都正确.
1、2没什么争议,都认为正确
4、
∠EAM+∠BAH=90°
∠ABC+∠BAH=90°
所以∠EAM=∠ABC
3、过E做EN平行且等于AG,使四边形ENGA是平行四边形
则∠NEA=180°-∠EAG=∠BAC且EA=AB EN=AC
所以△NEA全等于△CAB 所以∠EAN=∠ABC=∠EAM
所以N在AM延长线上,
所以AM是△AEG的中线
1、2没什么争议,都认为正确
4、
∠EAM+∠BAH=90°
∠ABC+∠BAH=90°
所以∠EAM=∠ABC
3、过E做EN平行且等于AG,使四边形ENGA是平行四边形
则∠NEA=180°-∠EAG=∠BAC且EA=AB EN=AC
所以△NEA全等于△CAB 所以∠EAN=∠ABC=∠EAM
所以N在AM延长线上,
所以AM是△AEG的中线
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