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1.在复数范围内解方程:x^2+m=0.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 04:09:15
1.在复数范围内解方程:x^2+m=0.
2.已知x^2+x+1=0,求x^30+x^40+x^50的值.
1.在复数范围内解方程:x^2+m=0.
x^2 = -m
(1)m≤0
x = 正负根号(-m)
(2)m>0
x = 正负i根号m
2
∵x^2+x+1=0
∴x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0
∴x^3=1
x^30+x^40+x^50
=(x^3)^10+(x^3)^13 *x+(x^3)^16 *x^2
=(1)^10+(1)^13 *x+(1)^16 *x^2
=1+x+x^2
=0