为什么主成分分析中原变量协方差矩阵的特征根是主成分的方差?要具体推导过程,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:01:04

主成分分析的主要思想是将样本数据投影到一个维数较低的正交子空间内,而投影后的数据又能尽可能多的表达原来数据的波动情况（方差）
对于一个线性变换A,成立Var(Ax)=A*Var(x)*A^T
设变量x的协方差矩阵为M.M为对称半正定矩阵,可以对角化 M=QDQ^-1,其中Q是正交矩阵,D是对焦矩阵
如果选取正交变换y=Q^-1*x,根据上面给出的方差公式,变换后的数据方差为Q^-1*QDQ^-1*Q=D是一个对角矩阵（设D的元素从上到下递减排列）,其方差为对角线上的元素即原变量协方差矩阵M的特征值
实际做的时候要舍去方差较小的几个维度.
再问： Var(Ax)=A*Var(x)*A^T 这个公式怎么出来的呢？那个*不会是伴随矩阵吧？能不能详细一下啊

为什么主成分分析中原变量协方差矩阵的特征根是主成分的方差?要具体推导过程, SPSS主成分分析得分系数与原变量标准化后的协方差阵的特征向量有什么关系? 随机变量的数字特征.期望,方差,协方差主成分分析的方差极大旋转用 sas 知道两个变量的方差,如何求它们的协方差? 主成分分析的发展史请问我在spss中使用主成分分析法算出下图第五、六排的方差累计贡献率,请问这么还能进行主成分分析么? 屁的具体成分 spss主成分分析中用特征值与特征向量得出主成分表达式的系数与成分得分系数矩阵得出的数波尔多液的成分分析用SPSS做主成分分析,得出的成分载荷矩阵里面有好多数值没有是怎么回事?而且主成分特别多? 请问stata里面主成分分析以后predict的含义是什么?我之前听说比如有三个变量我想综合成一个的话用主成分分析后是直