在数列{an}中,a1=1/2,an+1=an+1/(n+1)(n+2),n属于正整数,则数列的通项公式是———————
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 13:05:09
在数列{an}中,a1=1/2,an+1=an+1/(n+1)(n+2),n属于正整数,则数列的通项公式是————————
因为an+1=an+1/(n+1)(n+2)
所以有:
an=a(n-1)+1/n(n+1)
a(n-1)=a(n-2)+1/(n-1)n
.......
....
a2=a1+1/2*3
a1=a1
以上相加后相消得
an=a1+1/2*3+1/3*4+...+1/n*(n+1)
先看1/2*3+1/3*4+...+1/n*(n+1)
=1/2-1/3+1/3-1/4_.+1/n-1/(n+1)=1/2-1/(n+1)
又a1=1/2
所以an=a1+1/2-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
所以有:
an=a(n-1)+1/n(n+1)
a(n-1)=a(n-2)+1/(n-1)n
.......
....
a2=a1+1/2*3
a1=a1
以上相加后相消得
an=a1+1/2*3+1/3*4+...+1/n*(n+1)
先看1/2*3+1/3*4+...+1/n*(n+1)
=1/2-1/3+1/3-1/4_.+1/n-1/(n+1)=1/2-1/(n+1)
又a1=1/2
所以an=a1+1/2-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
在数列{an}中,a1=1/2,an+1=an+1/(n+1)(n+2),n属于正整数,则数列的通项公式是———————
(1)若数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1(n属于正整数),则该数列的通项公式an=?
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于正整数),试猜想这个数列的通项公式
在数列an中,a1=1,an=2an-1 + n+2/n(n+1),(n大于等于2,n属于正整数),猜想an的通项公式,
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
数列{an},a1=—1,an+1=n/[(3n+3)an+4n+6],求an的通项公式
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{a
在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n属于正整数),求数列{|an|}的前n项和Sn.
在数列{an}中,a1=3,an+1=an+n(n属于自然数),则此数列的通项公式为?
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式