数学。。。。。。如图8-8,已知△ABC,∠ACB=90,以A为圆心,AC为半径的圆交AB于F，点D为AB上一点，且BD

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/14 22:40:10

数学。。。。。。
如图8-8,已知△ABC,∠ACB=90,以A为圆心,AC为半径的圆交AB于F，点D为AB上一点，且BD=BC，链接CD并延长交圆A于点E。
求证：（1）CD*DE=2AD*BD
（2）若AC=根号10，CD*DE=9，求BF之长

（1）延长BA交圆O于G,连CF,EG
可证明三角形CDF相似于三角形EGD
所以CD*DE=DG*DF=(AG+AD)(AF-AD)
因为AC=AF=AG
所以CD*DE=AC^2-AD^2
因为角ACB=90
所以AB^2=BC^2+AC^2;
(AD+BD)^2=BC^2+AC^2;
2AD*BD+AD^2=AC^2;
所以CD*DE=2AD*BD
（2）因为CD*DE=9,AC=根号10
所以AC^2-AD^2=9
所以AD=1
设BC=x则AB=x+1
所以（x+1)^2=x^2+10,
x=4.5
所以AB=5.5
BF=5.5-根号10

数学。。。。。。如图8-8,已知△ABC,∠ACB=90,以A为圆心,AC为半径的圆交AB于F，点D为AB上一点，且BD 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD 如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P 1.如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,点o在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD 已知：如图,Rt△ABC,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于E与AC切于D 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6厘米,BC=8厘米,以C为圆心、CA为半径画弧,交斜边AB于点D,求