求不定积分 ∫ dx / (√x + 4次方√x )

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 09:55:37

令u = x^(1/4),x = u⁴,dx = 4u³ du,√x = √u⁴ = u²
∫ dx/[√x + x^(1/4)]
= ∫ (4u³)/(u² + u) du
= 4∫ u²/(u + 1) du
= 4∫ [(u² - 1) + 1]/(u + 1) du
= 4∫ (u - 1) du + 4∫ du/(u + 1)
= 2u² - 4u + 4ln|u + 1| + C
= 2√x - 4x^(1/4) + 4ln|1 + x^(1/4)| + C

求不定积分 ∫ dx / (√x + 4次方√x ) ∫x^2√(1+x^4)dx 求不定积分! 求不定积分∫x^2/√(4-x^2) dx 求不定积分∫[x√(4-x²)]dx 求不定积分∫e^√x dx 求不定积分∫lnx/√x* dx 求不定积分：(∫(√lnx)/x)dx 求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx 求不定积分∫dx/[(根号x)+x开3次方] 求不定积分√(x-1)/x dx 求不定积分 ∫√（4+x²）dx, 一道高数题,求不定积分的：∫(1-x)/√(9-4x^2)dx 的不定积分.